Precalentar el horno a 180º C. Cubrir varias bandejas de horno con papel para hornear o albombrillas o tapetes de silicona para le horno (para evitar que las galletas se peguen).
En un bowl grande, con una batidora eléctrica o un globo de mano, batir la mantequilla durante 2 minutos, hasta que esté suave y cremosa.
Añadir el azúcar blanco y azúcar moreno y batir por 1 minuto más o hasta que la mezcla se vuelva más esponjosa. Agregar el puré de calabaza y batir de nuevo.
Añadir la vainilla y el huevo y mezclar hasta que todo esté bien combinado, la mezcla se verá un poco grumosa.
En otro bowl, uno pequeño, agregar la harina, bicarbonato de sodio, polvo para hornear, sal, canela, jengibre, nuez moscada y clavo en polvo y mezclar con un tenedor.
Agregar la mezcla de harina a la mezcla de mantequilla poco a poco, en tres adiciones, batiendo después de cada adición. Sólo batir hasta que la harina se pierda en la mezcla, para evitar batir en exceso. La mezcla será pegajosa.
Usar dos cucharas para ir formando bolitas directamente en las bandejas para hornear. Cada bolita debería ser de aproximadamente una cucharada a una cucharada y media en cantidad. Dejar unos 5 cm de espacio entre cada galleta, porque crecen mucho al hornearlas.
Hornear las galletas por 8 a 12 minutos, sólo hasta que la parte de arriba de las galletas ya no brille, y esté seca. La idea es que las galletas no se horneen demasiado, y queden muy suaves. Entonces sacar del horno.
Dejar enfriar las galletas en la misma bandeja de horno durante 5 minutos. Después, pasarlas a una rejilla para que terminen de enfriarse por completo.
Para hacer el glaseado o betún:
En un cazo pequeño, a fuego medio, agregar la mantequilla con sal, hasta que la mantequilla se derrita. Remover la mantequilla de vez en cuando con una espátula de goma y dejar que siga cocinándose. Se formará una especie de espuma blanca arriba, después esta espuma desaparecerá un poco y se formarán unos grumitos marrones o cafés en la parte de abajo, es entonces que la mantequilla está tostada, y tendrá un aroma como a avellanas. Hay que remover mucho para evitar que la mantequilla se queme.
Agregar de poco a poco el azúcar en polvo, y seguir mezclando con la espátula de goma, hasta obtener una textura para el glaseado o betún que nos guste. Puede quedar más espesa o un poco más líquida.
Cuando las galletas estén más frías, añadir un poco de glaseado o betún encima de cada una y una pizca de canela en polvo para decorar.